湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷考试题库

湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷考试试题及答案

1：若两个正实数、满足，对这样的、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：已知圆，点在直线上运动，过点向圆作切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为（） A. B. C. D.......
3：已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点，若，则的离心率为（） A. B. C. D.......
4：如图是抛物线拱形桥，当水面在时，拱顶高于水面，水面宽为，当水面宽为时，水位下降了（） A. B. C. D.......
5：已知曲线，，若想要由得到，下列说法正确的是（） A.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 B.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 C.把.........
6：在等差数列中，为前项和，且，则的值为（） A. B. C. D.......
7：一只小虫在边长为的正方形内部爬行，到各顶点的距离不小于时为安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（） A. B. C. D.......
8：已知曲线在处的切线的倾斜角为，则（） A. B. C. D.......
9：已知函数，若，则（） A. B. C. D.......
10：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
11：在三棱锥中，是正三角形，面面，，，、分别是、的中点．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．......
12：双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）年月日举办的网络促销活动，目前已成为中国电子商务行业的年度盛事，某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况，从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了份.........
13：的内角、、的对边分别为、、，已知．（1）求；（2）若等差数列的公差不为0，且，、、成等比数列，求数列前项和．......
14：已知命题方程表示双曲线，命题，．（1）写出命题的否定“”；（2）若命题“”为假命题，“”为假命题，求实数的取值范围．......
15：光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆.........
16：一个几何体的三视图如图，网格中每个正方形的边长为，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积为______．......
17：已知数列满足，为数列的前项和，则______．......
18：已知函数，则______．......
19：已知函数，函数是偶函数，且，当时，，若函数恰好有个零点，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
20：已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，连接交抛物线于点，若，则的面积为（） A. B. C. D.......
21：如图，椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．（1）求椭圆的方程；（2）设直线、的斜率分别为、，求证：为定值；.........
22：如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一.........

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湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷考试试题及答案