广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（理）数学试卷考试题库

广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（理）数学试卷考试试题及答案

1：在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
2：—个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球.游客向摊主付2元进行1次游戏.游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元励；若异色则游客.........
3：抛物线上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为1:2,则点到的焦点的距离是 ( ) A. B. C. D.......
4：若满足约束条件则的最大值是( ) A. B. C. 1 D.......
5：若集合且，则集合可能是( ) A. B. C. D.......
6：某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是__________.......
7：若函数是奇函数函数，则使成立的的取值范围是__________.......
8：若复数在复平面内的对应点在虚轴上，则__________.......
9：已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.......
10：设的内角的对边分为， .若是的中点，则 ( ) A. B. C. D.......
11：已知单位向量满足，则与夹角为（） A. B. C. D.......
12：执行如图所示的程序框图，输出的的值是( ) A. B. 0 C. D.......
13：已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是( ) A. B. C. D.......
14：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.与相交于两点. （1）把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角.........
15：已知椭圆经过点，的四个顶点构成的四边形面积为. （1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦.........
16：某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如图茎叶图.由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩. （1）完成频率分布直方图；（2）根据（1）中的频率分布直方图估计全班同学的.........
17：已知等差数列的前项和为. （1）求数列的通项公式；（2）当取得最小值时，求的值.......

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广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（理）数学试卷考试试题及答案