江苏省南京市2018届高三数学上学期期初学情调研考试数学试卷考试题库

江苏省南京市2018届高三数学上学期期初学情调研考试数学试卷考试试题及答案

1：记等差数列{an}前n项和为Sn．若am＝10，S2m－1＝110，则m的值为______．......
2：若函数f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0，||＜)的部分图象如图所示，则f(－π)的值为______．......
3：将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27πcm3，则该圆柱的侧面积为__cm2.......
4：已知实数x，y满足条件则z=3x－2y的最大值为______．......
5：在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦点到其渐近线的距离为______．......
6：记函数的定义域为D．若在区间[－5，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率为______．......
7：如图所示的算法流程图，若输出y的值为，则输入x的值为______．......
8：某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查，则应从丙专业抽取的学生人数为______．......
9：若(a＋bi)(3－4i)＝25 (a，b∈R，i为虚数单位)，则a＋b的值为______．......
10：若集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{0，2，3}，则P∩Q＝______．......
11：已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若k，.........
12：已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求.........
13：如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，且过点(1， )．过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M．已知点B(1，0)，直线PB交l于点.........
14：某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工.........
15：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．（Ⅰ）若c＝2a，求的值；（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．......
16：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）A1C//平面AB1E．......
17：已知函数若存在唯一的整数x，使得成立，则实数a的取值范围为______．......
18：在平面直角坐标系xOy中，若圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx＋y＋3＝0上，则实数k的最小值为______．......
19：在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝120，．若，则实数λ的值为______．......
20：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是______．......
21：袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的.........
22：如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．（Ⅰ）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．......
23：D．选修4—5：不等式选讲解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．......
24：C．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．......
25：B．选修4—2：矩阵与变换设二阶矩阵A＝．（Ⅰ）求A－1；（Ⅱ）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．......

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