2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜，则f（x）=（） A．2sin（x+） B．2sin（2x+） C．sin（2x+） D．2sin（2x+）......
2：若抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点P到其焦点F的距离均大于l，则实数p的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞）......
3：展开式中的常数项为（） A．-80 B．80 C．-l60 D．160......
4：已知ξ～N（3，a2），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）=（） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8......
5：已知A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，D={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，则D中所含元素个数为（） A．8 B．10 C．16 D．25......
6：已知，若，则k=（） A． B．- C．6 D．-6......
7：若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，则实数a= ．......
8：如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为．......
9：直线（t为参数）与曲线p=2acosθ（θ为参数且a＞0）相切，则a= ．......
10：已知数列{an}和{bn}满足：，其中n∈N*，则b1+b2+…+b2013= ．......
11：已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为．......
12：已知，且，则tanα= ．......
13：将4个相同的白球和4个相同的黑球放入8个编号分别为l，2，…，8的盒子，每个盒子放1个球，若白球所对应盒子的编号之和大于黑球所对应盒子的编号之和，则称此种放球的方法为“优白放法”．那么，所有不同的“优.........
14：已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[-l，1）时，（a，b＞0），若，则的最小值为（） A．1 B．2 C． D．......
15：已知函数f（x）=|1-x2|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（） A． B． C． D．......
16：执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014......
17：设数列{an}满足：a1=a，an+1=）．（1）若数列{an}是无穷常数列，求a的值；（2）当a∈（0，1）时，对数列{an}的任意相邻三项an，an+1，an+2，证明：．......
18：已知椭圆的离心率为，焦距为2．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，C，D为椭圆上位于直线PQ异侧的两个动点，满足∠CPQ=∠DPQ，求证：直线CD的斜率为定.........
19：已知函数f（x）=lnx--2x，a∈R．（1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值．（2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．......
20：某航空公司在机场设有一个服务窗口，假设每位乘客办理登记手续所需时间相互独立，且都是整数分钟，对以往乘客办理登机手续所需时间统计结果如下：时间（分钟） 2 3 4 5 频率 0.2 0.3 0.4 0.........
21：已知等比数列的公比q＞0，a1=，且a1是3a2与2a3的等差中项．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=），记数列{bn}的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn取得最大值？......
22：已知，函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的值域．......

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2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案