2014届广东省等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷（解析版）考试题库

2014届广东省等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示．则不等式的解集是（） A． B． C． D．......
2：的三个内角的对边分别为，已知，向量，，若，则角的大小为（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.......
3：如果等差数列中，，那么等于（） A．21 B．30 C．35 D．40......
4：函数在区间的简图是（）......
5：下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（） A． B． C． D．......
6：已知命题，则（） A． B． C． D．......
7：已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. （Ⅰ）证明数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.......
8：已知函数，. （Ⅰ）当，时，求的单调区间；（2）当，且时，求在区间上的最大值．......
9：设数列满足：，，．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．......
10：已知向量，，设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.......
11：已知函数,. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,求.......
12：定义在上的函数满足.若当时., 则当时,=________________.......
13：某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于_____________.......
14：已知向量，若，则_________ .......
15：设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为（） A． B． C． D．......
16：已知函数(是常数)在处的切线方程为，且. （Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明:.......

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