2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（） A． B． C． D．或......
2：设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=（） A．8 B．4 C．2 D．1......
3：设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（） A． B． C． D．......
4：若在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是．......
5：某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为．......
6：抛物线y2=2px的焦点为F，一直线交抛物线于A，B且，则该直线的倾斜角为．......
7：若为R上的增函数，则a的取值范围是．......
8：直线：y=与圆心为D的圆：交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（） A． B． C． D．......
9：已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60°，则P到x轴的距离为（） A． B． C． D．......
10：将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（） A． B． C． D．......
11：在△ABC中，下列说法不正确的是（） A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件 B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件 C．a2+b2＜c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形 D．a2+b2＞.........
12：某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（） .........
13：E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（） A． B． C． D．......
14：已知函数f（x）=．（1）若，求a的值；（2）t＞1，是否存在a∈[1，t]使得成立？并给予证明；（3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义．......
15：设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①≤an+1，②an≤M．其中n∈N+，M是与n无关的常数．（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，证明：{bn}∈W；（2）若{an}是.........
16：某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．.........
17：如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP.........
18：抛物线C：y=ax2的准线为y=，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．（1）求a的值；（2）求P点的轨迹．......
19：设a∈R，满足=f（0），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．......
20：如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a•+b•（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是．......

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2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案