2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（） A． B． C． D．......
2：在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（） A．-10 B．10 C．-5 D．5......
3：的共轭复数是（） A．2+i B．-2+i C．2-i D．-2-i......
4：等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为．......
5：已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有成立，当时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等.........
6：过双曲线的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．......
7：函数的所有零点之和等于（） A．2 B．4 C．6 D．8......
8：设函数，且其图象关于直线x=0对称，则（） A．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数 B．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数 C．y=f（x）的最小正周期为，且在上为增函数 D．y.........
9：设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在△BCD内部和边界上运动，设（α，β都是实数），则α+2β的取值范围是（） A．[1，2] B．[1，3] C．[2，3] D．[0，.........
10：若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（） A． B． C． D．......
11：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为（） A．π+ B．2 C．2π D．......
12：命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（） A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5......
13：在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为（α为参数），经过变换后曲线C变换为曲线C′ （1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；（2）求证：直线与曲线C'的交点在.........
14：如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．（1）求证：圆心O在直线AD上．（2）求证：点C是线段GD的中点．......
15：已知函数f（x）=lnx，（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求实数b的取值范围；（2）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴.........
16：已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的l是圆O.........
17：某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上.........
18：如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点．（1）求证：SO∥面AEC，BC⊥面AEC （.........
19：在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（Ⅰ）若c=2，，且△ABC的面积，求a，b的值；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．......
20：已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是．......
21：已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为．......
22：已知，设，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为．......
23：（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集为M．（1）求M；（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．......

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