2012-2013学年浙江省五校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省五校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（） A．576 B．720 C．864 D．1152......
2：已知数列依据此规律，可以判断这个数列的第2012项a2012满足（） A． B． C．1≤a2012＜10 D．a2012＞10......
3：已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（） A．8 B．6 C．4 D．2......
4：已知f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（） A.........
5：已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（） A． .........
6：一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（） A．F1，F3成90°角 B．F1，F3成150°角 C．.........
7：若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（） A．（-1，2） B．（-4，2） C．（-4，0] D．（-2，4）......
8：已知a∈（，π），sina=，则tan（a-）等于（） A．-7 B．- C．7 D．......
9：已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为黑色球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； .........
10：在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．（1）若△ABC的面积等于，试判断△ABC的形状并说明理由（2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．......
11：已知数列{an}满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则的值等于．......
12：已知向量=（1，1+sinθ），=（1，cosθ），，则•的取值范围是．......
13：设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A，且0∈A，2∉A，则实数m的取值范围是．......
14：已知（ax+1）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=4，a2=7，则a值为．......
15：如图程序框图，输出s= ．（用数值作答）......
16：已知m∈R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则m= ．......
17：一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人.........
18：已知，其中a＞0，如果存在实数t，使f'（t）＜0，则的值（） A．必为正数 B．必为负数 C．必为非负 D．必为非正......
19：设x=m和x=n是函数的两个极值点，其中m＜n，a∈R．（Ⅰ）求f（m）+f（n）的取值范围；（Ⅱ）若，求f（n）-f（m）的最大值．注：e是自然对数的底数．......
20：线段|BC|=4，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|=y，|AB|=x．（Ⅰ）求y=f（x）的函数表达式及函数的定义域；（Ⅱ）设d=y+x-1，试求d的取值范围．......
21：已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=，Tn为数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式和Tn.........

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2012-2013学年浙江省五校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案