2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版）考试试题及答案

1：如果实数x，y满足不等式组，则x2+y2的最小值是（） A．25 B．5 C．4 D．1......
2：若函数f（x）在R上满足f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（） A．y=2x-1 B．y=3x-2 C．y=x+1 D．y=-2x+3......
3：球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（） A．6：π B．4：π C．3：π D．2：π......
4：已知平面向量和，||=1，||=2，且与的夹角为120°，则|2+|等于（） A．2 B．4 C． D．6......
5：命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（） A．所有实数的平方都不是正数 B．有的实数的平方是正数 C．至少有一个实数的平方是正数 D．至少有一个实数的平方不是正数......
6：已知i为虚数单位，则复数的虚部是（） A．-1 B．1 C．i D．-i......
7：若集合A={（1，2），（3，4）}，则集合A的真子集个数是（） A．16 B．8 C．4 D．3......
8：已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求.........
9：已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15= ．......
10：某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 .........
11：已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ．......
12：在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是．......
13：设F是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点，且向量与同向．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则双曲线离心率e的大小为（） A．.........
14：已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是（） ①矩形； ②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；.........
15：甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（） A． B． C． D．......
16：若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=|lgx|，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点的个数为（） A．10 B．9 C．8.........
17：如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（） A．i＞8 B．i＞9 C．i＞10 D．i＞11......
18：已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．......
19：在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．......
20：如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．（1）求证：△APM∽△ABP.........
21：已知函数在x=1处取得极值，且a＞3 （1）求a与b满足的关系式；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=a2x2+3，若存在，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范围.........
22：已知椭圆（常数m、n∈R+，且m＞n）的左右焦点分别为F1，F2 ，M、N为短轴的两个端点，且四边形F1MF2N是边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过原点且斜率分别为k和-k（k≥2）的.........
23：班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图所示条形图表示．（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；（2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每.........
24：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；（2）若，AB=2，求点A到平面BEC1的距离．......

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