北京市2017届高三上12月月考数学试卷考试题库

北京市2017届高三上12月月考数学试卷考试试题及答案

1：双曲线的虚轴长为____________．......
2：如图所示，在正方体中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为（）． A. B. C. D.......
3：甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（）． A. B. C. D.......
4：已知是以，为焦点的椭圆上一点，若且，则椭圆的离心率为（）． A. B. C. D.......
5：已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（）． A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称......
6：已知直线与平行，则等于（）． A. 或 B. 或 C. D.......
7：命题“存在， ”的否定是（）． A. 不存， B. 存在， C. 对任意， D. 对任意的，......
8：已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）． A. B. C. D.......
9：集合，，若，则的值为（）． A. B. C. D.......
10：已知，函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．（Ⅱ）求在区间上的最小值．......
11：己知四棱锥中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为，．（Ⅰ）求证．（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明.........
12：某中学举行一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的样本的频率分布表和频.........
13：设直线与圆相交于，两点，问是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．......
14：在中，已知．（Ⅰ）求角的值．（Ⅱ）若，，求的面积．......
15：已知函数，则（ⅰ）____________．（ⅱ）给出下列三个命题：①函数是偶函数；②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形；③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形．其中，所有真命题的序号是___.........
16：为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，.........
17：已知直线，与平面、，给出下列四个命题： ①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中所有真命题的序号是_____________．......
18：已知抛物线的准线与圆相切，则的值为____________．......
19：如图中阴影部分的面积等于____________．......
20：已知椭圆过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）若椭圆上存在点、关于直线对称，求的所有取值构成的集合，并证明对于，的中点恒在一条定直线上．......

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