江苏省2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试卷考试题库

江苏省2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试卷考试试题及答案

1：命题 “若，则”的否命题是___________（填：真、假）命题.......
2：已知两条直线，，若，则___________.......
3：若命题，命题点在圆内，则是的___________条件.......
4：直线经过定点的坐标为___________.......
5：直线的斜率为____________.......
6：已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为. （1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.......
7：已知命题 “方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “方程表示双曲线”. （1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若“或”是真命题，求实数的取值范围.......
8：已知对于点，，，，存在唯一一个正方形满足这四个点在的不同边所在直线上，设正方形面积为，则的值为___________.......
9：在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，设是抛物线上的动点，则的最大值为___________.......
10：椭圆的右焦点为，过原点的直线交椭圆于点，且垂直于轴，直线交椭圆于点，，则该椭圆的离心率___________.......
11：在平面直角坐标系中，由不等式所确定的图形的面积为___________.......
12：椭圆和双曲线的公共焦点，是两曲线的一个交点，那么的值是___________.......
13：离心率为2且与椭圆有共有焦点的双曲线方程是___________.......
14：若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为___________.......
15：两圆与的公切线条数为___________.......
16：已知椭圆：左焦点，左顶点，椭圆上一点满足轴，且点在轴下方，连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于，连结交于点，若实数满足：， . （1）求的值；（2）求证：点在一定直线上.......
17：已知椭圆：上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接. （1）求的值，并证明直线与圆相切；（2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；.........
18：如图，的顶点在射线上，两点关于轴对称，为坐标原点，且线段上有一点满足，当点在上移动时，记点的轨迹为. （1）求轨迹的方程；（2）设为轴正半轴上一点，求的最小值.......
19：古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为（其中正数为原立方体的棱长）的抛物线，如图，.........

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