2012-2013学年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切......
2：已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1∥l2，则a=（） A．2 B．-1 C．2或-1 D．-2......
3：用列举法表示集合A={x|x=in+（-i）n，i是虚数单位，n∈N*}，正确的是（） A．A={-1，0，1} B．A={0，1，2} C．A={-2，0，2} D．A={-2，-1，0}......
4：设x，y满足，则z=x+y的最小值为．......
5：已知f（x）=，则f[f（）]= ．......
6：设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（） A．2 B．4 C．6 D．8......
7：下列命题中是假命题的是（） A．∃a，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ B．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m.........
8：等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=，则tana7=（） A． B． C．- D．-......
9：设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x2}，则A×B等于（） A．（2，+∞） B．[0，1]∪[2，+∞） C．[0，1）∪（2，+∞） .........
10：已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
11：（1）（选修4-2 矩阵与变换）已知矩阵，向量． ①求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量、； ②求A5的值．（2）选修4-4：坐标系与参数方程求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线的距离的最小值．（3.........
12：已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1处取得极值．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明：对（-∞，+∞）上任意两个互异的实数x.........
13：如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞.........
14：如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角．（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并.........
15：在等比数列{an}中，a1=2，a4=16 （1）求数列{an}的通项公式；（2）令，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．......
16：已知定点P（2，4）和圆O：x2+y2=4．（Ⅰ）求过点P与圆O相切的切线方程．（Ⅱ）直线l经过点P且与圆相交于A，B两点，若，求直线l的方程．......
17：已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点对称，且满足，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为．......
18：“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：．......

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2012-2013学年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案