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辽宁省庄河市2017-2018学年高二上学期期中考试理数试卷考试试题及答案
1：
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.......
2：
过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_______......
3：
已知,命题对,不等式恒成立;命题,使得成立,当时,若假, 为真,求的取值范围____......
4：
数列的前项和为===),则=_________.......
5：
过抛物线=)的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若=,且,则此抛物线的方程为 A. B. C. D.......
6：
已知是内的一点,且= =,则的面积分别为;则的最小值为 A. 20 B. 19 C. 18 D. 16......
7：
设满足约束条件,向量= =,且,且的最小值为 A. -6 B. 6 C. D.......
8：
在平面直角坐标系中,过椭圆)右焦点的直线交椭圆于两点, 为的中点,且的斜率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设过点的直线 (不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存.........
9：
如图,在四棱锥中,在底面中, 是的中点, 是棱的中点, = = = = = =. (1)求证: 平面 (2)求证:平面底面; (3)试求三棱锥的体积.......
10：
如图,已知椭圆)的右顶点和上顶点分别为=,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作斜率为)的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.......
11：
设数列的前项和为，已知， （）． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和．......
12：
在,角的对边分别为,满足= . (1)求角的大小; (2)若,求的面积.......
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