江苏无锡市2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试卷考试题库

江苏无锡市2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试卷考试试题及答案

1：直线的倾斜角的大小为______．......
2：已知点在抛物线上运动，为抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值是______．......
3：如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是5:3，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为______．......
4：函数的单调递减区间为_______．......
5：若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为_______．......
6：以为准线的抛物线的标准方程是______．......
7：如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为_____．......
8：设，，且//，则实数_____．......
9：命题“对任意的”的否定是______．......
10：已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．......
11：已知圆C的圆心为，过定点，且与轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程．......
12：已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围．......
13：如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）若为的中点，点在直线上，且，求证：直线//平面．......
14：设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程．......
15：在平面直角坐标系中，已知是函数图象上的动点，该图象在点处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的横坐标为，则的最大值是________．......
16：设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．......
17：已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，，，，则. 其中所有正确命题的序号是_____．......
18：椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为______．......
19：设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐.........

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