2.4 抛物线（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试题库

2.4 抛物线（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试试题及答案

1：过点P(0，1)的直线l交抛物线于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若点Q的横坐标为1，则点Q到抛物线焦点的距离为 A． B． C． D．......
2：如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线C的焦点，若，则 A． B． C． D．......
3：设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且PA⊥l，垂足为A．若，则等于 A． B． C． D．......
4：“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
5：以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 A． B． C． D．......
6：若抛物线上一点P到其焦点的距离为5，则点P的坐标为 A．(4，4) B．(4，－4) C．(4，±4) D．(－4，±4)......
7：抛物线的焦点坐标为 A． B． C． D．......
8：若抛物线上有且只有一个点到其焦点的距离为1，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4......
9：已知抛物线的焦点为F，过准线l与x轴的交点E，斜率为k的直线m交抛物线于A，B两点．（1）若，试求直线m的方程；（2）若，证明：．......
10：抛物线的顶点在坐标原点O，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足，求直线l的方程和抛物线的标准方程．......
11：直线与抛物线的准线及直线所围成的三角形的面积为，则抛物线的焦点坐标为______________．......
12：抛物线上一点P直线的距离与到点Q(2，2)的距离之差的最大值为______________．......
13：已知点是坐标平面内一定点，若抛物线的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则的最小值是______________．......
14：过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，，则抛物线的方程是______________．......
15：若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点______________．......
16：（2016浙江）若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是______________．......
17：（2016新课标全国I理）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 A．2 B．4 C．6 D．8......
18：如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则 A．4 B．5 C．6 D．7......
19：已知抛物线C：的焦点为F，直线交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．（1）若直线AB过焦点F，求的值；（2）是否存在实数，使是以Q为直角顶点的直角三角形？若.........

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