3.2 立体几何中的向量方法（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试题库

3.2 立体几何中的向量方法（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试试题及答案

1：如图，已知在矩形中，，且点，分别为，的中点，若将矩形沿折叠，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D．......
2：过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是 A． B． C． D．......
3：已知正方体的棱长为1，点在线段上运动，则的取值范围是 A． B． C． D．......
4：已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是 A． B． C． D．......
5：已知向量是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则与所成的角为 A． B． C． D．......
6：设直线l的方向向量为，平面的法向量为，若，则 A． B． C． D．或......
7：在空间直角坐标系中，平面的一个法向量是 A． B． C． D．......
8：如图，在四面体中，平面，，，．是的中点，是的中点，点在线段上，且．（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为60°，求∠BDC的大小．......
9：如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上．已知，，，．（1）证明：；（2）在线段上是否存在点，使得二面角为直二面角？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．......
10：正方体中，，求平面与平面所成角的大小．......
11：如图，已知正方体的棱长为，求平面与平面之间的距离．......
12：如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把与折成互相垂直的两个平面后，有以下四个结论： ①； ②； ③三棱锥是正三棱锥； ④平面的法向量和平面的法向量互相垂直．其中正确结论的序号是_________.........
13：如图所示，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在线段上，当________________时，平面．......
14：如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于________________．......
15：直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为________________．......
16：在平面ABC中，，，，若，且为平面ABC的法向量，则________________．......
17：如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是 A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A-BEF的体积为定值 D．异面.........

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3.2 立体几何中的向量方法（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试试题及答案