北京市2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试卷考试题库

北京市2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试卷考试试题及答案

1：如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，则cos（，）的值为（） A. B. 0 C. D.......
2：在下列命题中： ①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行； ②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面； ③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面； ④已知空间的三个.........
3：已知球O与正方体各棱均相切，若正方体棱长为，则球O的表面积为（） A. B. 2 C. 4 D. 6......
4：过点（-l，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程是（） A. x-2y-5=0 B. x-2y+7=0 C. 2x+y-1=0 D. 2x+y-5=0......
5：三条直线l1，l2，l3的位置如图所示，它们的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系是（） A. k1>k2>k3 B. k1> k3> k2 C. k3> k2> k1 D. k.........
6：已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点。（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值；（3）若|AB|=，求直线.........
7：已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且圆心在x轴上。（1）求直线PQ的方程；（2）圆C的方程；（3）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线.........
8：在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_________；截得的平面图形中，面积最大的值是________。......
9：如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_________。......
10：若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-l与直线2x-3y=5平行，则m的值是_______。......
11：正四面体棱长为，则它的体积是_________。......
12：过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截的弦长为__________。......
13：若直线ax+4y-l=0与2x-5y+6=0互相垂直，则a的值为__________。......
14：如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（） A. B. C. D.........
15：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1.........

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