北京市2016-2017学年高三上学期期中考试数学试卷（理）考试题库

北京市2016-2017学年高三上学期期中考试数学试卷（理）考试试题及答案

1：设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是（） A．若| ，则 B．若,则 C．若,则存在实数,使得 D．若存在实数,使得,则......
2：为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）． A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位......
3：函数与在同一直角坐标系下的图像大致是（）． A. B. C. D.......
4：已知，，则（）． A. B. C. D. ，......
5：设命题，，则为（）． A. ， B. ， C. ， D. ，......
6：“”是“”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
7：已知数列满足，且，，成等差数列，设．（）求数列，的通项公式．（）求数列的前项和．......
8：已知函数．（）求函数的最小正周期和单调递增区间．（）求函数在上的值域．......
9：如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，且，．如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有个不同的点使得成立．那么的取值范围是__________．......
10：已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的实数根，则的取值范围是__________．......
11：已知函数的定义域为，当时，;当时，；当时，．则__________．......
12：设，向量，，若，则__________．......
13：在三个数，，中，最小的数是__________．......
14：定积分的值为__________．......
15：已知函数满足：且．（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则......
16：在数列中，，，其中，．（）当时，求，，的值．（）是否存在实物，使，，构成公差不为的等差数列？证明你的结论．（）当时，证明：存在，使得．......
17：如图，椭圆经过点，且离心率为．（）求椭圆的方程．（）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（均异于点），判断直线与的斜率之和是否为定值？若是定值，求出改定值；若不是定值，请说明理由．......
18：已知函数．（）求曲线在点处的切线方程．（）求函数的零点和极值．（）若对任意，都有成立，求实数的最小值．......

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