2012-2013学年江苏省南通中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省南通中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知命题p：在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围．......
2：，设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则数列{an}的通项公式an= ．......
3：已知||=，||=3，和的夹角为45°，若向量（λ+）⊥（+λ），则实数λ的值为．......
4：已知集合A={x||x-3|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B= ．......
5：已知函数f（logax）=，其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值.........
6：设向量（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；（2）求的最大值；（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．......
7：已知函数，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和Sn，则S10= ．......
8：某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是______．（用数字作答）......
9：如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．......
10：自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．......
11：已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…．（Ⅰ）若a1=1，bn=n，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2． .........

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2012-2013学年江苏省南通中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案