湖南师大附中2018届高三上学期月考（三）数学（文）试卷考试题库_试题及答案

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湖南师大附中2018届高三上学期月考（三）数学（文）试卷考试试题及答案

1：在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率为（） A. B. C. D.......
2：已知半径为的圆是的外接圆，且满足，则在上的投影为（） A. B. C. D.......
3：在中，若，则的形状是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形......
4：在等差数列{an}中，a1＝2016，其前n项和为Sn，若2017S2016－2016S2017＝2016×2017，则S2016的值等于( ) A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. .........
5：计算机执行如图所示的程序，则输出的S值为( ) i＝6 S＝1 DO S＝S*i i＝i－1 LOOP UNTIL i＜3 PRINT S END A. 30 B. 120 C. 360 D. 720.........
6：如果f(x)＝ax2－(2－a)x＋1在区间上为减函数，则a的取值范围是( ) A. (0，1] B. [0，1) C. [0，1] D. 0，1)......
7：给出命题p：直线ax＋3y＋1＝0与直线2x＋(a＋1)y＋1＝0互相垂直的充要条件是a＝－；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.下列结论中正确的是( ) A. “p∧q”为真.........
8：设i是虚数单位，则－1＋i－i2＋i3－i4＋…i100＝( ) A. 1 B. 0 C. －1 D. i......
9：如图，在几何体中，四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD的交点为O，四边形DCEF为梯形，EF∥DC，FD＝FB. (Ⅰ)若DC＝2EF，求证：OE∥平面ADF； (Ⅱ)求证：平面AFC⊥平面ABCD.........
10：已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且a1＝1，anan＋1＝2Sn.(n∈N*) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)求数列{n·}的前n项和Tn.......
11：已知函数，x∈R，将函数f向左平移个单位后得函数g，设三角形△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c. (Ⅰ)若c＝，f＝0，sin B＝3sin A，求a、b的值； (Ⅱ)若g＝0且，求的取值.........
12：函数f(x)＝若a，b，c，d是互不相等的实数，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝f(d)，则a＋b＋c＋d的取值范围为________．......
13：在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率最多不超过______(填.........
14：已知数列{an}满足a1＝，an－1－an＝ (n≥2)，则该数列的通项公式an＝__．......
15：函数，则__________．......
16：已知函数f(x)(x∈R)满足，且的导数f′(x)> ，则不等式的解集为( ) A. (－∞，－1) B. (1，＋∞) C. (－∞，－1]∪[1，＋∞) D. (－1，1)......
17：已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，.........
18：在直角坐标系中，若不等式表示一个三角形区域，则实数a的取值范围是( ) A. a>0 B. a≥0 C. a≤－2 D. a>－2......
19：选修4-5：不等式选讲已知函数， . （1）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求的最大值.......
20：选修4－4：极坐标与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，曲线C： (α为参数)，在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线l：ρ. (Ⅰ)求曲.........
21：已知函数f(x)＝ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)． (Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的.........
22：已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F与椭圆Γ：＋y2＝1的一个焦点重合，点M(x0，2)在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点． (Ⅰ)求抛物线C的方程以及|MF|的值； (Ⅱ)记抛.........