2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷解析版）考试题库

2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷解析版）考试试题及答案

1：为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）......
2：执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( ) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]......
3：设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）......
4：已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）......
5：已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）......
6：从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）（B）（C）（D）......
7：（）（A）（B）（C）（D）......
8：已知集合A=｛1，2，3，4｝，，则A∩B= ( ) （A）｛1,4｝（B）｛2，3｝（C）{9，16} （D）｛1,2}......
9：（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验.........
10：（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。......
11：设当时，函数取得最大值，则______.......
12：已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_______。......
13：设满足约束条件，则的最大值为______。......
14：已知函数，若，则的取值范围是（）（A）（B） (C) (D)......
15：某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）（A）（B）（C）（D）......
16：已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）......
17：函数在的图像大致为（）......
18：（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，. （Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。......
19：（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的.........
20：（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。......
21：(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。......
22：（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。......
23：（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。......

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