2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）.........
2：已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（） A．30° B．45° C．60° D．135°......
3：下列叙述中，正确的是（） A．因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α B．因为P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ C．因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈α D．因为AB⊂α，AB⊂β，所以A∈（α.........
4：如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．......
5：异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为．......
6：已知点 A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是（） A．k≥k≤-4 B．-4≤k≤ C．k＜ D．≤k≤4......
7：已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m∥l，n∥l，则m∥n ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m⊊α 其中假命题是（）.........
8：若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（） A．只有一条 B．无数条 C．是平面α内的所有直线 D．不存在......
9：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（） A．相交 B．平行 C．垂直 D．线在面内......
10：长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（） A． B． C． D．6......
11：若直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（） A．（0，4） B．（0，2） C．（-2，4） D．（4，-2）......
12：如图，棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；（2）求B1C.........
13：如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．（Ⅰ）求这个奖杯的体积（π取3.14）；（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．......
14：如图所示：一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上，矩形EFGH的四个顶点分别在边AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大？......
15：已知直线L：y=3x+3，试求：（1）点P（4，5）关于直线L的对称点的坐标；（2）直线y=x-2关于直线L对称的直线方程；（3）直线L关于点A（3，2）对称的直线方程．......
16：过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．......
17：如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD= ．......
18：如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则= ．......
19：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．......

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2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案