2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角； ④空间中，两向量的夹角，可能为钝角的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个......
2：如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是（） A．0＜x≤1 B．0＜x≤2 C．1＜x≤2 D．x≥1......
3：有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），.........
4：异面直线a，b所成角为，直线c⊥a，且c也与b异面，则直线b与c所成的角的范围为（） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]......
5：空间作用在同一点的三个力两两夹角为60°，大小分别为，设它们的合力为，则（） A．，且与夹角余弦为 B．，且与夹角余弦为 C．，且与夹角余弦为 D．，且与夹角余弦为......
6：如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．空间四边形......
7：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（） A．60° B．75° C．90° D．105°......
8：下面四个说法中，正确的个数为（） ①三点确定一个平面； ②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线； ③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这.........
9：已知两不同直线m，n与三不同平面α，β，γ，下列条件能推出α∥β的是（） A．α⊥γ且β⊥γ B．m⊂α，n⊂β，m∥n C．m⊥α 且m⊥β D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β......
10：一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（） A． B． C． D．......
11：某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积S=（） A．115π B．110π C．105π D．100π......
12：随着环保理念的深入，用建筑钢材余料创作城市雕塑逐渐流行．下图是其中一个抽象派雕塑的设计图．图中α表示水平地面，线段AB表示的钢管固定在α上；为了美感，需在焊接时保证：线段AC表示的钢管垂直于α，BD⊥.........
13：点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B （1）求∠EOF的大小；（2）求二面角E-OF-A的余弦值．......
14：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为时，直线AB与平面.........
15：两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．（1）证明：MN∥平面BCE；（2）当AM=FN= 时，求MN的长度．......
16：长方体ABCD-A1B1C1D1，其左视图沿AB方向投影，左视图如图．（1）证明：AC1⊥B1C；（2）当AC1长为时，求多面体B1-ABC1D1的体积．......
17：关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：． ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变； ②一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形； ③一个平面α截此.........
18：球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是，则球的体积是．（半径为R的球体积公式：）......
19：如图，平面直角坐标系中，A（，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是．......
20：由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向.........
21：我们知道，在平面直角坐标系中，方程表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为m，若m与zoy.........
22：一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．（1）过此棱锥的高以及.........

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