2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（） A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2}......
2：函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（） A．1 B． C．2 D．......
3：函数f（x）=的图象大致是（） A． B． C． D．......
4：若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x1、x2，使得，则称此函数为“和谐函数”．下列函数中是“和谐函数”的是（） A．f（x）=x2 B．f（x）=2x C．f（x）=tan D．......
5：设甲、乙两地间距离为S千米，某同学从甲地去乙地的速度为v1千米/小时；从乙地返回甲地的速度为v2千米/小时（v1≠v2），全程的平均速度为v千米/小时．则（） A． B． C． D．......
6：在等差数列{an}中，若s9=18，sn=240，an-4=30，则n的值为（） A．14 B．15 C．16 D．17......
7：设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不确定的是（） A． B． C． D．......
8：对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（） A．p∨q为假命题 B．（¬p）∨（¬q）为假命题 C．p∨q为真命题 D．（¬p）∧（¬q）为真命题......
9：已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以.........
10：已知g（x）=ln（ex+b）（b为常数）是实数集R上的奇函数，当g（x）＞0时，有．（1）求b的值；（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．......
11：已知数列{an}，，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．......
12：已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A为锐角，且，求△AB.........
13：设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）＜a的解集为（-14，4），求实数a的值．......
14：已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2012）= ．......
15：已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为．......
16：不等式组表示的平面区域是三角形，则实数a的取值范围是．......
17：已知向量，，且，则的坐标是．......
18：已知函数的零点分别为x1，x2，则（） A． B． C．x1x2=1 D．x1x2＞1......
19：已知函数f（x）=（bx+c）lnx在x=处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求证：5g（）≤3g.........

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2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案