2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知||=7，||=3，||=5，则与的夹角为（） A． B． C． D．......
2：若z=1-i（i是虚数单位），则的共轭复数为（） A．1+i B．2+i C．1-i D．2-i......
3：若集合M={x|x2-3x-4≤0}，N={x|x2-16≤0}，则M∪N为（） A．（-∞，4] B．[-4，4] C．[-1，4] D．[-4，-1]......
4：已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围为．......
5：设f（x）=x4-8x3+24x2-32x+16，g（x）=sin（x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为（） A．8 B．6 C．4 D．2......
6：已知抛物线y2=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，则抛物线准线方程为（） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1......
7：已知2f（x）+f（）=-（x≠0），则下列说法正确的是（） A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数 B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数 C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为.........
8：两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，则m+n的最大值为（） A．10 B．10 C．5 D．5......
9：若一个几何体的三视图如图所示，它的体积为（） A．π B．8π C．2π D．6π......
10：已知sinα+cosα=，α为第二象限角，则tan（）等于（） A． B．-7 C． D．7......
11：程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（） A．-3 B．- C． D．2......
12：双曲线的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（） A．2 B．1 C．4 D．3......
13：等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{}的前n项和为，则n的值为（） A．13 B．14 C．15 D．16......
14：在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C1的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（1）若m=12，试确定C1与C2公共点的个.........
15：如图，AD是△ABC边BC上的高．（1）若△ABC的面积S=，BD=4，DC=3，求AD的长；（2）若△ABC另外两条边上的高BE，CF 与AD相交于点H，求证：AD平分∠EDF．......
16：已知函数f（x）=．（1）若m=1，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数g（x）=至少有一个极值点，求m的取值范围．......
17：如图，设斜率为的直线l与椭圆（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（，2），F为其右焦点．（1）求椭圆的离心率；（2）若F点到直线l的距离为，求△FAB的面积．......
18：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为BC，CC1的中点．（1）求证：BN⊥AB1；（2）求AC1与平面AMB1所成角的正弦值．......
19：某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．（1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；（2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进.........
20：已知△ABC的面积为，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．（1）求角C的大小；（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．......
21：三棱锥S-ABC中，若SA⊥平面ABC，SA=AC=2BC=2，∠ACB=60°，则此三棱锥外接球的体积为．......
22：已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+）的图象相邻两交点间的距离为，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为．......
23：已知正项等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S8=17S4，则S5：S3= ．......
24：设不在y轴负半轴的动点P到F（0，1）的距离比到x轴的距离大1．（1）求P的轨迹M的方程；（2）过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y=-1的垂线，垂足为C，.........
25：选修4-5：不等式选讲：（1）已知f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤2解集为{x|-1≤x≤3}，求a的值；（2）若log2（|x-a|+|x-3|）≥2恒成立，求实数a的取值范围．......

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