2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷考试题库

2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷考试试题及答案

1：抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 .......
2：在中，若、、成等比数列，则角的最大值为________......
3：.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=________.......
4：若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．......
5：在的二项展开式中，常数项的值为________......
6：已知一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，则________......
7：已知，则________......
8：已知集合，，若，则实数________......
9：计算的结果是________......
10：设直线与抛物线相交于不同两点、，为坐标原点. （1）求抛物线的焦点到准线的距离；（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.......
11：已知函数的定义域为集合，集合，且. （1）求实数的取值范围；（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数.......
12：如图，已知圆锥的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点. （1）求圆锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）......
13：如图所示，用总长为定值的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开. （1）设场地面积为，垂直于墙的边长为，试用解析式将表示成的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得场地.........
14：设、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足，，，用、、分别表示、、的面积，则的最大值是（） A. B. 2 C. 4 D. 8......
15：给出下列函数：①；② ；③ ；④ .其中图像关于轴对称的函数的序号是（） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④......
16：已知点、是椭圆上的两个动点，且点，若，则实数的取值范围为________......
17：已知函数，，设，若函数为奇函数，则的值为________......
18：若数列：，，，（）中（）且对任意的，恒成立，则称数列为“数列”. （1）若数列1，，，7为“数列”，写出所有可能的、；（2）若“数列” ：，，，中，，，求的最大值；（3）.........

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