2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷（解析版）考试题库

2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：全集则（） A． B. C. D.......
2：由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则的值为 .......
3：若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为 .......
4：已知函数, 则的值是 .......
5：在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
6：已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（） A． B． C． D．1......
7：函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（） A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称......
8：设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2)......
9：在ΔABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c= 2a，则cosB的值为（） A. B. C. D.......
10：已知命题，，则为（） A. B. C. D.......
11：已知函数，．（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；（Ⅱ）求证:当时，有；（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.......
12：某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费.........
13：已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.......
14：若是定义在上的增函数，且（1）、求的值；（2）、若，解不等式.......
15：在中，分别是角的对边，，；（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求边的长.......
16：函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”.........
17：已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为 .......
18：定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为 .......
19：若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 .......

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2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案