2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）3月模块考试数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）3月模块考试数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1.........
2：如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（） A． B． C． D．......
3：设（3-x）5=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，那么a+a2+a4的值为（） A．123 B．122 C．246 D．244......
4：曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是（） A．4 B．5 C．3 D．2......
5：为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了1520青少年及其家长，得数据如下父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟 237 83 320 子女不吸烟 678 522 1200 合计 915 605 15.........
6：在△ABC中，“sinA＞”是“∠A＞”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
7：如果复数（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于（） A．0 B．1 C．-1 D．2......
8：如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足 DC-DD1=2AD=2AB=2．（1）求证：DB⊥平面B1BCC；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．......
9：已知（x2-）n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求（x2-）n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．......
10：给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的.........
11：由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是．......
12：设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于．......
13：如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD= ．......
14：如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，PA=，PB=1，则∠C= ．......
15：已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ≥2）=0.023，则P（|ξ|＜2）= ．......
16：随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（10，0.8），则D（ξ）= ．......
17：设函数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax3，试求实数a的取值范围；（Ⅲ）令，试证明：．......
18：省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=+2a+，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）.........

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2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）3月模块考试数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案