北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试卷考试题库

北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（）． A. B. C. D.......
2：下列存在性命题为假命题的是（）． A. 存在这样的数列，既是等比数列，又是等差数列 B. 存在这样的函数，在其定义域内，既是偶函数又是单调增函数 C. 四棱柱中有的是平行六面体 D. 空间内存在这样.........
3：，表示两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4：若是两条异面直线、外的任意一点，则（）． A. 过点有且仅有一条直线与、都平行 B. 过点有且仅有一条直线与、都垂直 C. 过点有且仅有一条直线与、都相交 D. 过点有且仅有一条直线与、都异面......
5：如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（）． A. B. 四边形是矩形 C. 是棱柱 D. 是棱台......
6：命题“若，则”的逆否命题是（）． A. 若，则或 B. 若，则 C. 若或，则 D. 若或，则......
7：“”是“”的（）． A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：如图，已知矩形，过作平面，再过作于点，过作于点．（Ⅰ）求证：．（Ⅱ）若平面交于点，求证：．......
9：如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求证：平面平面．（Ⅲ）求多面体的体积．......
10：如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求四棱锥的体积．......
11：如图，在棱长为的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是__________．......
12：若“， ”是真命题，则实数的最小值为__________．......
13：设方程有两个不相等的正根；方程无实根，则使为真，为假的实数的取值范围是__________．......
14：一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为__________．......
15：如图所示，已知矩形所在的平面，图中互相垂直的平面有__________对．......
16：空间四边形中，、、、分别是、、、的中点． ①若，则四边形是__________． ②若，则四边形是__________．......
17：如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，，，，则四面体的体积（）． A. 与有关，与，无关 B. 与有关，与，无关 C. 与有关，与，无关 D. 与，，都有关.........
18：如图，在中，，为中点，于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．（Ⅰ）若是的中点，求证：直线平面．（Ⅱ）求证：．（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．......

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