山西省等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试卷考试题库

山西省等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试卷考试试题及答案

1：设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（） A. B. C. D.......
2：已知集合，，则的元素个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
3：若对，有，则函数在上的最大值与最小值的和为（） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12......
4：已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率（） A. B. C. D.......
5：把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（） A. B. C. D.......
6：在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）（附：若，则， .） A. 906 B. 2718 C. 1359 D. 3413......
7：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D.......
8：下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（） A. B. C. D.......
9：已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于，两点，其横坐标分别为，，线段的中点的横坐标为，且，恰为函数的零点，求证： .......
10：如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．（1）求证：；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．......
11：已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率.........
12：已知函数，把方程的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前项和__________．......
13：已知三棱锥中，，则该三棱锥外接球的体积为__________．......
14：已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________．......
15：选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.......

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