2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（） A．内含 B．内切 C．外切 D．外离......
2：在直角坐标系中，直线x+y-3-0的倾斜角是（） A． B． C． D．......
3：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（） A． B． C． D．......
4：设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（） A．4 B．6 C．2 D．4......
5：圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（） A．2x-y-5=0 B．x-2y-1=0 C．x-y-2=0 D．x+y-4=0......
6：由点P（1，3）引圆x2+y2=9的切线的长是（） A．2 B． C．1 D．4......
7：已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的倍．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若.........
8：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求证：AB1∥平面A1DC； .........
9：求曲线方程（Ⅰ）圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程；（Ⅱ）若一动圆P过定点A（1，0）且过定圆Q：（x+1）2+y2=16相切，求动圆圆心P的轨迹方程．......
10：三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）BC边的垂直平分线DE的方程；（Ⅲ）三角形ABC的外接圆的方程．......
11：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina= ．......
12：椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分，则椭圆的离心率为．......
13：过圆x2+y2=4外一点P（2，1）引圆的切线，则切线的方程为．......
14：若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是．......

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2012-2013学年北京市东城区（南片）高二（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案