河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试卷考试题库

河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试卷考试试题及答案

1：已知，，则a,b,c的大小关系是 A. B. C. D.......
2：已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，则......
3：中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（） A. 1.2 B. 1.6 C. 1.........
4：若，则函数的两个零点分别位于区间（） A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内......
5：下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（） A. B. C. D.......
6：设全集为，集合，，则（） A. B. C. D.......
7：已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________．......
8：在中，，，，为的中点，将沿折起，使间的距离为，则点到平面的距离为（） A. B. C. 1 D.......
9：如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（） A. 是变量且有最大值 B. 是变量且有最小值 C. 是变量且有最大值和最小值 D. 是常量......
10：水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断： ①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水.........
11：在三棱锥中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于分别是、、、的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为（） A. B. C. 45 D.......
12：已知幂函数，且在上单调递增. （1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请.........
13：已知等腰梯形中（如图1），，，，为边上一点，且，将沿折起，使平面平面（如图2）. （1）证明：平面平面；（2）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成的两部分.......
14：据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图像如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程. （1）当时，求的值；（2）.........
15：如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，且，为的中点. （1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；（2）求二面角的正切值.......
16：已知函数是奇函数. （1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.......
17：已知集合， . （1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.......
18：正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题： ①当在线段上运动时，恒有平面； ②当在线段上运动时，恒有平面； ③过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条. 其中正确命题为_______.........
19：已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两相互垂直，则球心到截面的距离为__________．......

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