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广东省广州市2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷考试试题及答案
1：
如图，半径为1的扇形中， ， 是弧上的一点，且满足， 分别是线段上的动点，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D.......
2：
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
3：
已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是 A. B. C. D.......
4：
若是函数的极值点，则的极小值为（ ） A. B. C. D. 1......
5：
设，则关于的方程所表示的曲线是（ ） A. 长轴在轴上的椭圆 B. 长轴在轴上的椭圆 C. 实轴在在轴上的双曲线 D. 实轴在在轴上的双曲线......
6：
为了得到函数的图象，只要把上所有点（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度......
7：
已知点， ，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.......
8：
已知，其中常数. （1）当时，求函数的极值； （2）若函数有两个零点，求证： ； （3）求证： . 选做题：......
9：
在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，且椭圆上一点到点的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点. （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.......
10：
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ，且各阶段通过与否相互独立. （1）.........
11：
在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ， ， 平面， ， . （1）求证： 平面； （2）求二面角的余弦值.......
12：
已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数，给出下列函数： ①； ②； ③； ④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有. 其中是函数的序号为__________.......
13：
设函数，则满足的的取值范围是__________.......
14：
已知非零向量满足， ，则与的夹角的余弦值为_________.......
15：
已知，不等式的解集是. （1）求的值； （2）若存在实数解，求实数的取值范围.......
16：
在直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， 分别为与轴， 轴的交点. （1）写出的直角坐标方程，并求的极坐标； （2）设的中点为，求直线的极坐标方程.......
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