上海市青浦区2017-2018学年高二下学期期末数学试卷考试题库

上海市青浦区2017-2018学年高二下学期期末数学试卷考试试题及答案

1：已知球的半径为，为球面上两点，若之间的球面距离是，则这两点间的距离等于_________......
2：已知正六棱柱的底面边长为，侧棱为，则该正六棱柱的体积为_________......
3：在二项展开式中，常数项是_______.......
4：平面直角坐标系中点（1,2）到直线的距离为_________......
5：复数（是虚数单位）的虚部是_________......
6：下列命题中,正确的命题是（） A.若，则 B.若，则不成立 C.，则或 D.，则且......
7：曲线的图像（） A.关于轴对称 B.关于原点对称,但不关于直线对称 C.关于轴对称 D.关于直线对称，关于直线对称......
8：“直线垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件......
9：已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号） ①；②；③；④......
10：设和是关于的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数_______________.......
11：平面上两组平行线互相垂直，一组由条平行线组成，一组由条平行线组成，则它们能围成的矩形个数是___________......
12：若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是__________......
13：抛物线上的点到的距离与到其准线距离之和的最小值是_____.......
14：过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取最小值时，直线的倾倒角等于___________．......
15：如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________......
16：在平面直角坐标系中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离. （1）设双曲线上的任意一点到直线，的方向距离分别为，求的值；（2）设点、到直线的方向距离分别为，试问是否存在实数，对任意的都有成立？说.........
17：已知椭圆的左右顶点分别是，，点在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作轴，垂足为Q，点C在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线（C点不同A、B）与直线交于R，D.........
18：已知四边形是矩形，平面，，点在线段上（不为端点），且满足，其中. （1）若，求直线与平面所成的角的大小；（2）是否存在，使是的公垂线，即同时垂直？说明理由.......
19：如图所示圆锥中，为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.求: （1）该圆锥的表面积；（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.......
20：已知复数，其中是虚数单位，. （1）若，求实数的取值范围；（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.......
21：如图，正方体，则下列四个命题： ①点在直线上运动时，直线与直线所成角的大小不变 ②点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变 ③点在直线上运动时，二面角的大小不变 ④点在直线上运动时，三棱锥的体积不.........

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