2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版）考试题库

2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0......
2：将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（） A．y=3（x+2）2﹣3 B．y=3（x+2）2﹣2 C．y=3（x﹣2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣2......
3：将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（） A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9......
4：下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．......
5：如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（） A．20° B．40° C．60° D．80°......
6：抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（） A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=2 D．直线x=﹣2......
7：抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）......
8：若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为（1，3）经过（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式．......
9：若二次函数的图象过（﹣3，0）、（1，0）、（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．......
10：解方程：x2﹣6x+5=0．......
11：若y=xm﹣2是二次函数，则m= ．......
12：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（） A．①④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤......
13：某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，（1）求该商品平均每天的利润y（元）与涨.........
14：抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m．（1）求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）求它与x轴交点坐标A，B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）（3）S△ABC.........
15：如图，二次函数y1=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y2=mx+n的图象经过B、D两点．（1）求二次函数的.........
16：如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．......
17：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C.........
18：如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．......
19：已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3 （1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）利用图象求当x为何值时，函数值y＜0.........
20：如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式；.........
21：已知如图：抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．......

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