福建省莆田市2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试卷考试题库

福建省莆田市2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知是内的一点，且，，若， , 的面积分别为，则的最小值为（） A. 20 B. 18 C. 16 D. 9......
2：设等差数列的前项和，且，则满足的最大自然数的值为（） A. 6 B. 7 C. 12 D. 13......
3：已知向量与平面垂直，且经过点，则点到的距离为（） A. B. C. D.......
4：曲线为参数）与轴的焦点坐标是（） A. B. C. D.......
5：若是极坐标系中的一点，则，四点中与重合的点有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个......
6：如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与所成二面角的正弦值．......
7：已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）令，求使成立的最小的正整数。......
8：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于，，求的值.......
9：已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是__________．......
10：若抛物线的顶点是抛物线上的点距离最近的，则的取值范围的_____．......
11：直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆解得弦长为__________．......
12：已知直线与圆相切，若对任意的均有不等式成立，那么正整数的最大值是（） A.3 B.5 C.7 D.9......
13：双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于( ) A． B． C． D．8......
14：已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于, 两点，若，则（） A. B. C. D.......
15：双曲线的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为。（1）求双曲线的标准方程；（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程.........
16：已知椭圆： . （1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.......
17：在平面四边形中，，，将沿折起，使得平面平面，如图．（1）求证：；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．......

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福建省莆田市2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试卷考试试题及答案