2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（） A．∀x∈R，f（x）=2 B．∃x∈R，f（x）=2 C．∀x∈R，f（x）＞2 D．∃x∈R，f（x）＞2......
2：已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为．......
3：设f（x）=若f（f（1））=1，则a= ．......
4：已知函数与函数g（x）的图象关于y=x对称，若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则+的最大值为．......
5：在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边长是．......
6：函数y=asinx+1的最大值是5，则它的最小值．......
7：已知A，B，C是平面上不共线的三点，o为平面ABC内任一点，动点P满足等式且λ≠1，则P的轨迹一定通过△ABC的（） A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心......
8：设函数、的零点分别为x1、x2，则（） A．0＜x1x2＜1 B．x1x2=1 C．1＜x1x2＜2 D．x1x2≥2......
9：设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（） A． B． C．π D．......
10：已知函数．（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证．．......
11：已知数列{an}满足，数列{bn}满足bn=lnan．（1）求数列{an}的通项公式；（2）试比较的大小，并说明理由．......
12：已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量=（a，b），=（sinB，sinA），=（b-2，a-2）．（1）若∥，试判断△ABC的形状并证明；（2）若⊥，边长c=2，∠C=，求△.........
13：设向量，x∈（0，π），．（1）若，求x的值；（2）设，求函数f（x）的值域．......
14：如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是： .........

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2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案