2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是．......
2：设集合，则A∪B= ．......
3：已知复数，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是．......
4：已知二次函数f（x）=x2-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在上有两个不同的零点，则的最小值为．......
5：已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则的最小值是．......
6：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1，则下列四个命题中真命题的序号为． ①S2009=2009；②.........
7：已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是．......
8：如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l3与l2间的距离是2，正△ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，则△ABC的边长是．......
9：若，则a的取值范围是．......
10：设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为．......
11：设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）......
12：设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．......
13：已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．（1）当时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；（2）求证：函数y=f′（.........
14：某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，当药剂在水中释放的.........
15：设函数上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P点的横坐标为（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2）若，n∈N*，求Sn；（3）记Tn为数列的前n项和，若对一切n∈N*都.........
16：已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求a的值．（2）问：|PM|•|PN|是否.........

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