2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是．......
2：已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是．......
3：若直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2ax-2（a2+1）y+4=0的周长，则a= ．......
4：已知函数的图象过点A（3，7），则此函的最小值是．......
5：幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象经过（3，），则f（x）的解析式是．......
6：写出命题：“∀x∈R，sinx＜x”的否定：．......
7：已知集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a= ．......
8：已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程．......
9：已知方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y-4=0相交于M、N两点，，求m的值；（3）在（2）的条件下，定点A.........
10：设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，4sinβ）（1）若与-2垂直，求tan（α+β）的值；（2）求|+|的最大值．......
11：如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．......
12：已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为．......
13：数列{an}中，，则数列{an}的前2012项的和为．......
14：如图已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，则四边形ABCD的面积S= ．......
15：给出下列命题： ①存在实数x，使得； ②函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象； ③函数是偶函数； ④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为.........
16：已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则l的方程是．......
17：若向量=（x，2x），=（-3x，2），且的夹角为钝角，则x的取值范围是．......
18：已知各项均为正数的数列{an}前n项的和为Sn，数列的前n项的和为Tn，且．（1）证明数列{an}是等比数列，并写出通项公式；（2）若对n∈N*恒成立，求λ的最小值．......
19：已知函数．（1）求h（x）的最大值；（2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．......

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2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案