2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知sin（-x）=，则sin2x的值为．......
2：函数的图象如图所示，则f（x）的表达式是f（x）= ．......
3：若向量，满足且与的夹角为，则= ．......
4：执行如图的程序框图，若p=15，则输出的n= ．......
5：在△ABC中，，则∠B= ．......
6：已知=3+i（a，n∈R，i为虚数单位），则a+b= ．......
7：已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N= ．......
8：多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．（1）在BC上找一点N，使得AN∥面BED （2）求证：面BED⊥面BCD．......
9：设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；（2）设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥.........
10：关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0有5个不同的实根，则实数k= ．......
11：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则= ．......
12：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是．......
13：函数上的最大值为．......
14：设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为．......
15：双曲线x2-=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为．......
16：设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an= ．......
17：已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2 （I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（.........
18：开口向下的抛物线y=ax2+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为．（1）求a与b的关系式，并用b表示S（b）的表达式；（2）求使S（b）达到.........

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2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案