吉林省长春市2018届高三质量监测（二）数学（理）试卷考试题库

吉林省长春市2018届高三质量监测（二）数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为 A. B. C. D.......
2：若向区域内投点，则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为 A. B. C. D.......
3：已知椭圆的左右焦点分别为，过且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，则△内切圆的半径为 A. B. C. D.......
4：已知动点满足线性条件，定点，则直线斜率的最大值为 A. B. C. D.......
5：设命题，则是 A. B. C. D.......
6：已知复数为纯虚数，则 A. B. C. 或 D.......
7：如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，. （1）证明：；（2）设是线段上的动点，是否存在这样的点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.......
8：某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示. (1)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取.........
9：在△中，内角的对边分别为，其面积. (1)求的值； (2) 设内角的平分线交于，，，求 .......
10：在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为，则 ________.......
11：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为，球的半径为，设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，，则的值是．......
12：的展开式中含项的系数为___________.......
13：已知函数. （1）求证：函数有唯一零点；（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围.......

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