贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（理）试卷考试题库

贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知、，如果函数的图象上存在点，使，则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段的“和谐函数”的是（） A. B. C. D.......
2：过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（） A. 40 B. 30 C. 25 D. 20......
3：给出函数，点，是其一条对称轴上距离为的两点，函数的图象关于点对称，则的面积的最小值为（） A. B. C. D.......
4：在展开式中存在常数项，则正整数可以是（） A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020......
5：某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（） A. B. C. D.......
6：在等差数列中，若，则（） A. 9 B. 8 C. 6 D. 3......
7：对于复数，若，则（） A. 0 B. 2 C. -2 D. -1......
8：已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为.动直线：经过点，且是等腰直角三角形. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线交于、两点，若点在以线段为直径的圆外，求实数的取值范围.......
9：如图所示，在三棱锥中，平面，，，、分别为线段、上的点，且，. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.......
10：为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游.........
11：各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和.......
12：已知点是双曲线：右支上一点，的左、右顶点分别为、，的右焦点为，记，，当，且时，双曲线的离心率__________．......
13：已知、分别是棱长为2的正方体的内切球和外接球上的动点，则线段长度的最小值是________．......
14：已知函数有唯一零点，如果它的零点在区间内，则实数的取值范围是_______．......
15：在中，角、、所对的边分别为、、.、是线段上满足条件，的点，若，则当角为钝角时，的取值范围是（） A. B. C. D.......

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