2018届广东省、华附、省实、广雅四校联考高三理科数学考试题库

2018届广东省、华附、省实、广雅四校联考高三理科数学考试试题及答案

1：秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4和2，.........
2：已知两个单位向量的夹角为，则的最小值为（） A. B. C. 1 D.......
3：若实数满足条件，则的最大值为（） A. 21 B. 17 C. 14 D. 5......
4：是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：集合，则（） A. B. C. D.......
6：如图在平面四边形中，，则四边形的面积为_____________．......
7：过双曲线右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的取值范围为_____________．......
8：的展开式中的系数为_____________．......
9：如图是一组数据的散点图，经最小二乘法计算，与之间的线性回归方程为，则_____________．......
10：为自然对数的底数，已知函数，则函数有唯一零点的充要条件是（） A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或......
11：已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点，，连结，分别交抛物线于点，且三点共线，则的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
12：已知关于的方程在区间上有两个根，且，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
13：已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（） A. B. 1 C. D. 2......
14：已知函数，若函数为奇函数，则的值为（） A. B. C. 0 D. 2......
15：[选修4—5：不等式选讲] 已知函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得，求实数的取值范围．......
16：[选修4—4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知点是射线.........
17：已知函数，其中为自然对数的底数，常数．（1）求函数在区间上的零点个数；（2）函数的导数，是否存在无数个，使得为函数的极大值点？说明理由．......
18：【2018广东省深中、华附、省实、广雅四校联考】已知椭圆的离心率为，圆与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为．（I）求圆与椭圆的方程；（II）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围．......
19：已知四棱锥，底面为菱形，，为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面. （1）证明：；（2）当为的中点，，与平面所成的角为，求二面角的余弦值.......
20：依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．试估计该河流在8月份水位的中位数；（1）.........
21：已知等差数列的前项和为，，．（1）求的值；（2）求数列的前项和．......

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