北京市西城区2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷考试题库

北京市西城区2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷考试试题及答案

1：设为空间中的一条直线，记直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为（） A. B. C. D.......
2：设拋物线的焦点为，直线，若过焦点的直线与抛物线相交于两点，则以线段为直径的圆与直线的位置关系为（） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三个答案均有可能......
3：设是两个不同的平面，是一条直线，若，则（） A. 与平行 B. 与相交 C. 与异面 D. 与垂直......
4：“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：设是两个不同的平面，是三条不同的直线，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则......
6：双曲线的焦点到其渐近线的距离为（） A. 1 B. C. 2 D.......
7：命题“对任意，都有”的否定是（） A. 存在，使得 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 对任意，都有......
8：如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面. （1）求证：平面平面；（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证：；（3）判断线段上是否存在一点，使得平面.........
9：设为拋物线的焦点，是拋物线上的两个动点. （1）若直线经过焦点，且斜率为2，求；（2）若直线，求点到直线的距离的最小值.......
10：如图，在四棱柱中，平面，，，为的中点. （1）求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）判断线段上是否存在一点 (与点不重合），使得四点共面? (结论不要求证明）......
11：已知圆，其中. （1）如果圆与圆相外切，求的值；（2）如果直线与圆相交所得的弦长为，求的值.......
12：如图，在正三棱柱中，为的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面.......
13：在平面直角坐标系中，曲线是由到两个定点和点的距离之积等于2的所有点组成的.对于曲线，有下列四个结论： ①曲线是轴对称图形； ②曲线是中心对称图形； ③曲线上所有的点都在单位圆内； ④曲线上所有的点的纵.........
14：若双曲线的一个焦点在直线上，一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在轴上，则双曲线的标准方程为__________；离心率为__________．......
15：在中， .以所在的直线为轴将旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为__________．......
16：一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的体积为__________．......
17：经过点且与直线垂直的直线方程为__________．......
18：已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点，为坐标原点. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线经过点且与椭圆相切，与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.......

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