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湖北省2018届高三上学期第二次联考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知数列的首项,对任意,都有,则当时, ( ) A. B. C. D.......
2:
已知实数是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件,则事件发生的概率为( ) A. B. C. D.......
3:
已知平面向量满足,且与垂直,则与的夹角为( ) A. B. C. D.......
4:
以下判断正确的个数是( ) ①“”是“”的必要不充分条件. ②命题“”的否定是“”. ③相关指数的值越接近,则变量之间的相关性越强. ④若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是. A.........
5:
若复数为纯虚数(为虚数单位),则等于( ) A. B. C. 或 D.......
6:
已知集合,则集合的子集的个数为( ) A. B. C. D.......
7:
在锐角中,角的对边分别为,若,则的取值范围是__________.......
8:
双曲线虚轴的一端点为为双曲线的左、右焦点,线段与双曲线交于点,则双曲线的离心率为__________.......
9:
若变量满足约束条件,且的最小值为,则__________.......
10:
定义在上的函数,且,则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数( ) A. B. C. D.......
11:
如图,已知抛物线的焦点为,直线过点且依次交抛物线及圆于四点,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
12:
已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
13:
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.......
14:
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是( ) A. B. C. D. 0......
15:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求函数的最小值; (2)若正实数满足,求证: .......
16:
选修4-4:坐标系与参数方程 曲线(为参数),将曲线上的所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若过点,倾斜角为的直线与曲线交于两点,求的值.......
17:
已知函数,令. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值; (3)若,正实数满足,证明: .......
18:
设,动圆与轴相切于点,如图,过两点分别作圆的非轴的两条切线,两条切线交点为. (1)证明: 为定值,并写出点的轨迹方程; (2)设动直线与圆相切,又与点的轨迹交于两点,求的取值范围.......
19:
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水(单位:千克)清洗蔬菜千克后,蔬菜上残留的农药(单位:微克)的统计.........
20:
如图(1),等腰直角三角形的底边,点在线段上, 于,现将沿折起到的位置(如图(2)) (1)求证: ; (2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.......
21:
设数列的前项和为,点在直线上. (1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式; (2)设直线与函数的图象交于点,与函数的图象交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和.......
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