江苏省连云港市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试题库

江苏省连云港市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：如图，在三棱锥中，平面平面，，，．（1）求三棱锥的体积；（2）在平面内经过点，画一条直线，使，请写出作法，并说明理由．......
2：已知的一条内角平分线的方程为，其中，．（1）求顶点的坐标；（2）求的面积．......
3：已知正三棱柱，是的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．......
4：若方程组有解，则实数的取值范围是__________．......
5：若关于的方程的一个根在区间上，另一个根在区间上，则实数的取值范围是__________．......
6：下列命题中正确的是__________．（填上所有正确命题的序号） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，，，则．......
7：两条平行直线与的距离是__________．......
8：函数的单调减区间是__________．......
9：已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是__________．......
10：已知函数，．（1）试比较与的大小关系，并给出证明；（2）解方程：；（3）求函数，（是实数）的最小值．......
11：在平面直角坐标系中，已知点，，在圆上．（1）求圆的方程；（2）过点的直线交圆于，两点． ①若弦长，求直线的方程； ②分别过点，作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.......
12：某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）.........

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