江西省2017-2018学年高二上学期期末考数学（理）试卷考试题库

江西省2017-2018学年高二上学期期末考数学（理）试卷考试试题及答案

1：设满足约束条件，则的最大值为（） A. 1 B. 4 C. 8 D. 11......
2：在数列中，（为非零常数）且前项和，则等于（） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2......
3：已知曲线上任意一点到（，）与直线的距离之和等于5，对于给定的点（，），在曲线上恰有三对不同的点关于点对称，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：已知，其中是常数且，若的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（） A. B. C. D.......
5：已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（） A. B. C. D.......
7：已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则直线的斜率为（） A. B. C. D.......
8：如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且），则点到平面的距离为（） A. B. C. D.......
9：四面体中，两两垂直，且，二面角的大小为60°，则四面体的体积是（） A. B. C. D.......
10：如图，四棱锥中，所有棱长均为2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角为（） A. 30° B. 60° C. 45° D. 90°......
11：已知方程没有实数根，方程有两个不相等的正数根，则使为真，为假的实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
12：在中，角所对应的边长分别为，若，则的最小值为（） A. B. C. D.......
13：已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为．直线恰好经过的右顶点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦，． ①设中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标； ②.........
14：如图所示，已知点是抛物线上一定点，直线的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点．（1）求点到其准线的距离；（2）求证：直线的斜率为定值．......
15：如图，在斜三棱柱中，已知，异面直线，且. （1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.......
16：如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形， // ，四边形为直角梯形， // ，，点为的重心，为中点， . （Ⅰ）当时，求证： //平面；（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.........
17：如图，在中，，,点是的中点, 求（1）边的长；（2）的值和中线的长......
18：等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.......
19：过双曲线的右焦点作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为_____________.......
20：如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则_____________.......
21：在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_____________.......
22：把数列依次按一项、二项、三项、四项循环分为，，，，，，，，…，在第100个括号内的最后一个数字为_________.......

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