江苏省连云港市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷考试题库

江苏省连云港市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷考试试题及答案

1：过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为__________．......
2：函数（）的极小值是__________．......
3：数列满足，（），则__________．......
4：对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_______．......
5：在等比数列中，，，则__________．......
6：已知实数，满足条件则的最大值是__________．......
7：等差数列中，为其前项和，若，则__________．......
8：命题“若，则”的否命题为__________．......
9：焦点为的抛物线标准方程是__________．......
10：已知函数 . （1）若函数的图象与直线相切，求的值；（2）求在区间上的最小值；（3）若函数有两个不同的零点，，试求实数的取值范围．......
11：如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是椭圆位于第三象限上的任一点，连接，分别交坐标轴于，两点．（1）若点为左焦点且直线平分线段，求椭圆的离心率；（2）求证：四边形的面积.........
12：设是公差为（）且各项为正数的等差数列，是公比为各项均为正数的等比数列，（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，，．（i）求数列与的通项公式；（ii）求数列的前项和．......
13：我市“金牛”公园欲在长、宽分别为、的矩形地块内开凿一“挞圆”形水池（如图），池边由两个半椭圆和（）组成，其中，“挞圆”内切于矩形且其左右顶点，和上顶点构成一个直角三角形．（1）试求“挞圆”方程；.........
14：如图，在正四棱柱中，，，点是的中点，点在上．（1）若异面直线和所成的角为，求的长；（2）若，求二面角的余弦值．......
15：已知实数，：，：．（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，求实数的取值范围．......
16：已知，为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是__________．......
17：已知，，且，则的最小值是__________．......

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