河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试卷考试题库

河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试卷考试试题及答案

1：已知，，，是半径为的球面上的点，，，点在上的射影为，则三棱锥体积的最大值是（） A. B. C. D.......
2：已知函数，则下列关于的表述正确的是（） A. 的图象关于轴对称 B. ，的最小值为 C. 有个零点 D. 有无数个极值点......
3：已知为双曲线：的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点.若，则的离心率是（） A. B. C. D.......
4：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D.......
5：为了得到函数的图象，可以将函数的图象（） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度......
6：如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（） A. 求 B. 求 C. 求 D. 求......
7：已知，，，则（） A. B. C. D.......
8：用两个，一个，一个，可组成不同四位数的个数是（） A. B. C. D.......
9：两个单位向量，的夹角为，则（） A. B. C. D.......
10：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆：，圆：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求，的极坐标方程；（2）设曲线：（为参数且），与圆，分别交于，，求的最大值.......
11：已知函数，. （1）设，求的最小值；（2）证明：当时，总存在两条直线与曲线与都相切.......
12：已知椭圆：的左焦点为，上顶点为，长轴长为，为直线：上的动点，，.当时，与重合. （1）若椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于，两点，若，求的值.......
13：如图，在三棱柱中，平面平面，. （1）证明：；（2）若是正三角形，，求二面角的大小.......
14：某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元.根据以往的销售情况，按，，，，进行分组，得到如图所示.........
15：已知数列为单调递增数列，为其前项和，. （1）求的通项公式；（2）若，为数列的前项和，证明：.......
16：在中，角，，的对边分别为，，，边上的高为，若，则的取值范围是__________．......
17：已知为抛物线上异于原点的点，轴，垂足为，过的中点作轴的平行线交抛物线于点，直线交轴于点，则__________．......
18：的展开式中，二项式系数最大的项的系数是__________．（用数字作答）......
19：设，满足约束条件，则的最小值是__________．......
20：选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为. （1）求的值；（2）若正实数，满足，求的最小值.......

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