2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：不等式的解是___________.......
2：___________.......
3：函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是．......
4：某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则随机变量的数学期望=_____（结果用最简分数表示）.......
5：已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.......
6：在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为___________.......
7：二项式的展开式中，含的项的系数是___________.......
8：已知复数是实数，则=___________.......
9：已知函数的反函数为，则___________.......
10：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.......
11：已知是方程的两根，则=_______.......
12：已知数列中，，，则=___________.......
13：已知实数，函数. （1）当时，求的最小值; （2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.......
14：如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足. （1）求点的坐标，并求；（2）若，求的取值范围.......
15：噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量. （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；（2）当人们低声.........
16：如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，（1）求证：；（2）求二面角的大小.......
17：如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点,若，则（） (A)； (B)； (C)； (D)；......
18：已知函数则（） (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013......
19：方程的解的个数为（） (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5......
20：设，则下列不等式一定成立的是（） (A) (B) (C) (D)......
21：已知函数，对任意都有，且是增函数，则......
22：用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称为有序三元组．如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交．由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为．......
23：设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=. （1）已知，求数列的通项公式；（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；（3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对.........

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